TRATAMIENTO DE IMÁGENES EN MATLAB.

Tratamiento de imágenes en MATLAB.

Lectura de una imagen.

MATLAB puede leer imágenes almacenadas mediante la función «imread». Los tipos de imágenes que pueden cargarse son .jpg, .png, .bmp, .raw. Por ejemplo el código siguiente permite la carga de una imagen en una variable de MATLAB.

>f=imread(’frissell.jpg’);

 >f=imread(’d:\imagenes\frissell.jpg’); % En Windows 

>f=imread(’/home/user/frissell.jpg’); %En linux

Una vez leída la imagen hay que mostrarla en pantalla, para ello se recurre a la función «imshow». El código de la figura E.1 ilustra como se hace. Se debe tener cuidado con la función «imshow» ya que si la imagen es demasiado grande para ser mostrada en pantalla, la función la filtra y submuestrea hasta dejarla en dimensiones manejables.

Obteniendo información de la imagen

Si se desea obtener información de la imagen como sus dimensiones, el tipo de dato y el tamaño en bytes, se puede recurrir a las funciones «size» y «whos». El ejemplo siguiente ilustra el resultado de emplear la función «size». Cuando se carga una imagen, MATLAB crea una variable, la cual contiene indexadas tres matrices, una matriz por cada mapa de color. Así, el código siguiente ilustra el uso de la función «size» para obtener las dimensiones de la variable que almacena la imagen.

>f=imread(’frissellBW.png’); %Lectura de la imagen 

>[M,N]=size(f) 

INICIACIÓN AL PROCESAMIENTO DE IMÁGENES CON MATLAB.

 INICIACIÓN AL PROCESAMIENTO DE IMÁGENES CON MATLAB.

En esta práctica se iniciará el tratamiento de imágenes digitales con Matlab. MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformas de Unix, Windows y Apple. Entre sus prestaciones básicas se encuentran: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes. Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes). Para el caso de manipulación de imágenes se emplea el toolbox “Image Processing”.

1.1          Primeras operaciones

Una vez arrancado Matlab, el comando ver indicará los toolboxes instalados y su versión correspondiente:

ver

El primer comando que se empleará será la lectura de ficheros de imágenes (imread( )):

imgEnt = imread(‘cameraman.tif’);

imgEnt representa el identificador a la imagen leída. Para cualquier ayuda sobre las funciones o

comandos se empleará el comando help:

help imread

Más información sobre las variables es obtenida observando la ventana WORKSPACE. También puede usarse el comando whos:

whos

Se puede comprobar que la imagen es de niveles de grises con 256 valores diferentes (de la clase uint8), con un tamaño de 256 x256 píxeles. La visualización de la imagen es realizada usando imshow:

imshow(imgEnt);

Repita estas operaciones con la imagen ‘mri.tif’. ¿Cuál es su tamaño?¿Cuántos niveles de grises tiene?. Si la imagen fuese en color, normalmente quedará definida por tres matrices correspondiente a los tres colores básicos (rojo, verde y azul). Vuelva a realizar las mismas operaciones de: a) lectura, b) tamaño y clase de la imagen y c) visualización sobre la imagen de color 'board.tif'.

Usando la notación de matrices de Matlab se puede visualizar las tres componentes de color. El operador : hace referencia a todos los elementos de esa dimensión, luego el nivel de gris para cada parte del espectro de la luz será definido por (:,:,i). Indica que todas las filas y las columnas para la componente i, i=1,2 ó 3 (rojo,verde,azul):

imshow([imgEnt(:,:,1),imgEnt(:,:,2),imgEnt(:,:,3)])

El operador [ ] permitirá construir una matriz de N x (3*M), siendo N el número de filas y M el número de columnas.

Emplee el comando imtool para ver el nivel de gris de la imagen de ‘cameraman.tif’ y los colores en ‘board.tif’. Utilice el inspector de valores de los píxeles:

imtool(‘cameraman.tif’);

imtool(‘board.tif’);

Otro tipo interesante de imágenes son las binarias. Normalmente se emplea el ‘0’ para indicar el fondo y ‘1’ el objeto. Se empleará una técnica de umbralización para convertir las imágenes en binarias (im2bw()):

imgEntGris = imread(‘ejemplo..png’);

figure(1); imshow(imgEntGris);

imgBW = im2bw(imgEntGris);

figure(2); imshow(imgBW);

impixelinfo;

Ejemplo es donde colocaran el nombre de la imagen.

En este apartado se tratará de realizar la primera función (*.m) de procesamiento de imágenes con Matlab. Consistirá en leer un fichero de imagen 2D, cuyo nombre es pasado por parámetro, se visualizará y se aplicará una umbralización automática, la cual es también visualizada.

1.2          Construcción de imágenes

function miPrimerScript(nombreFich)

% Lectura del fichero

imgEnt = imread(nombreFich);

%Visualización

clf;

figure(1);

imshow(imgEnt);

%Umbralización

imgBW = im2bw(imgEnt);

figure(2);

imshow(imgBW);

end

Se desea construir una imagen binaria de 120 x 200 píxeles que tenga franjas horizontales de 20 píxeles de anchura, distanciada por cada 20 píxeles:

imgBW = false([120,200]);

for i=1:40:100

imgBW (i:i+19,:)=true;

end

imshow(imgBW);

Si se desea que las franjas sean verticales sólo habría que emplear el operador traspuesta de las matrices.

imshow(imgBW’);

1.3          Ejercicio propuesto

Realizar una función que construya y visualice dos imágenes de 256x256 con variación del nivel de gris en filas y columnas. Realizar una función que construya y visualice dos imágenes de 256x256 con variación del nivel de gris en filas y columnas.

INTRODUCCIÓN A LA VISIÓN ARTIFICIAL 1.3 FUENTES DE LUZ

INTRODUCCIÓN A LA VISIÓN ARTIFICIAL

1.3 FUENTES DE LUZ

         

 La  distribución  espectral  de  la  energía  radiada,  f (l ) ,  es  una  función  que representa la cantidad de potencia asociada a cada longitud de onda, l. Si la distribución presenta un pico sobre una determinada longitud de onda y es despreciable el resto de componentes, se dice que es una radiación monocromática. Éste es el caso de la luz láser. La luz blanca se caracteriza por tener una distribución uniforme en su espectro.

Diversos espectros de fuentes de luz

Cada onda luminosa monocromática lleva asociada una energía, cuyo valor es igual a^2.

La longitud de onda del láser de un DVD está entre los 630 nm y los 650 nm, en un CD es de 780 nm. La potencia del laser de un DVD es de 5.4 mW y el de un CD es de 1.85 mW.

Q  = h × f  =	h × c
	l

Donde h es la constante de Planck, igual a 6.63×10^-34 J×s, f es la frecuencia, c la velocidad de la luz y l la longitud de la onda. Así, la luz de menor frecuencia tiene menor contenido energético, mientras que la luz de menor longitud de onda posee mayor energía.

Ejemplo 1.1

¿Cuál es el flujo de fotones por segundo, P, de un laser de DVD con una potencia de 5mW emitiendo con una longitud de onda de 650 nm?

									-
Q  =	h × c				=		6 . 63  × 10		34   × 3 × 10 8		= 3 × 10 -19  J
									× 10 - 9
		l				650
P =			P		=	5 × 10 - 6			= 1 . 67  × 10 13		fotones/s
			Q			3 × 10 -19

La energía radiante emitida por una fuente luminosa, por unidad de tiempo y por unidad de área, depende de la naturaleza de la superficie y de su temperatura. Esta radiación es una mezcla de diferentes longitudes de onda. La temperatura de color es la temperatura a la que hay que calentar un radiador de energía o fuente de radiaciones para que emita radiaciones en determinadas longitudes de onda. A temperaturas bajas, este manatial radiará energía que se hace visible con longitudes de ondas largas (rojas anaranjados), mientras que a altas temperaturas llegará a emitir radiaciones de frecuencia elevadas (azules). Por ejemplo, a la temperatura de 600 K, la más intensa de estas ondas tiene una longitud de 500nm, que se encuentra en la región del infrarrojo, mientras a 1000 K, un cuerpo emite bastante energía radiante visible para ser luminosos por si mismo y parece incandescente; no obstante, la mayor parte de la energía emitida es transportada, con mucho, por ondas infrarrojas. A 3000 K, que es aproximadamente la temperatura del filamento de una lámpara de incandescencia, la energía radiante contiene bastantes longitudes de onda visibles, de las comprendidas entre 400nm y 700nm, de modo que el cuerpo parece casi rojo blanco.

Temperatura de color

La relación entre la radiación radiada y la temperatura del foco viene determinada por la ley de Stefan-Boltzmann:

E  = K _SB T ⁴

Donde K_SB es la constante de Stefan-Boltzmann (5.7×10^-8W/m²K⁴), T es la temperatura del emisor y E es la potencia radiada por metro cuadrado, llamada iluminación.

Ejemplo 1.2

La iluminación medida por un pirómetro óptico en un pequeño agujero de un horno es de 22.8 W/cm². ¿Cuál es la temperatura interna del horno?

1

æ

22 .8 × 10 4 W  / m 2

ö

T 4

4

E  = K

SB

®

T  = ç

÷

= 1414  K

- 8

2

ç

5 .7 × 10

W  / m

K

4  ÷

è

ø

El flujo luminoso se calcula a partir de la distribución espectral, f (l ) :

¥
F = ò	f (l )d l

La magnitud física del flujo luminoso, en el sistema internacional, es el vatio.

                                                                                                                       Flujo luminoso

El flujo luminoso emitido por un manantial luminoso depende de la abertura y del tamaño del cono de radiación, esto es, del ángulo sólido³. Se considera el manantial luminoso puntual S de la figura 1.7. Y sea dF el flujo luminoso que atraviesa una sección cualquiera de un estrecho cono de ángulo sólido dw estereorradianes, cuyo vértice coincida con el manantial. La intensidad luminosa del manantial, en la dirección del cono, se define como la razón del flujo, dF, al ángulo sólido, dw, o sea, como el flujo luminoso emitido por unidad de ángulo sólido. La intensidad luminosa se representa por I:

I  =

d F

d w

³ El ángulo sólido se define como el área de una superficie esférica, dA, dividida por el cuadrado del radio de la esfera, R. Su unidad es el estereorradian, [sr], una cantidad adimensional. Una esfera tiene 4p esterorradianes de ángulo sólido.

La unidad de intensidad es vatio por estereorradián. La mayor parte de los manantiales no emiten cantidades iguales de flujo por unidad de ángulo sólido en todas las direcciones.

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INTRODUCCIÓN A LA VISIÓN ARTIFICIAL

 1.2                    La luz como onda electromagnética

Algunos tipos de energía requieren de un medio conductor para propagarse. Como así sucede con la energía eléctrica o mecánica. Pero hay otros tipos de fuentes energéticas que no necesitan de un soporte conductor, éste es el caso de la luz. Las radiaciones electromagnéticas se propagan en forma de dos ondas vectoriales mutuamente acopladas y perpendiculares entre sí; una onda para el campo eléctrico y otra para el campo magnético. Según la teoría ondulatoria, la luz se propaga en forma de onda que viaja en el espacio libre con una velocidad constante c = 3×10⁸ m/s. El espectro visible es una porción muy pequeña del conjunto de ondas electromagneticas que tiene la peculiaridad de ser captada por los ojos y procesada en el cerebro. El ojo humano es capaz de distinguir radiaciones de 

longitudes de onda comprendidas entre los 380 nm a los 780 nm, cuyas frecuencias oscilan entre los 

3.2×10¹⁴ Hz y los 7.7×10¹⁴ Hz¹.

¹ La frecuencia de la onda es la velocidad de la luz, partido su longitud: f = ^c/l

 El sentido de la vista transforma las diferentes amplitudes y frecuencias del espectro visible en sensaciones conocidas como brillo y color respectivamente.

a) Campo electromagnético b) Espectro de la luz

 Fue Newton quien observó cómo la luz blanca, la procedente de la luz solar, se podía descomponer en unas serie de haces luminosos de colores cuando atravesaba un prisma óptico. Newton, con este experimento, halló el espectro de la luz diurna mediante el fenómeno conocido como dispersión de la luz o dispersión cromática, cuya explicación física escapaba de su teoría corpuscular. Mediante la teoría ondulatoria se sabe que cada color es en realidad una onda electromagnética de frecuencia determinada y que, al penetrar en el prisma óptico, se desvía en una dirección diferente debido a que 

el índice de refracción de este material varia con la frecuencia de la onda penetrante, con lo que el haz se expande de forma que las radiaciones monocromáticas puedan ser distinguidas y observadas por el ojo humano.

Dispersión cromática

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