INTRODUCCIÓN A LA VISIÓN ARTIFICIAL
1.3 FUENTES DE LUZ
La distribución
espectral de la
energía radiada, f (l ) , es una
función que representa la cantidad de
potencia asociada a cada longitud de onda, l. Si la distribución presenta un pico sobre una
determinada longitud de onda y es despreciable el resto de componentes, se dice
que es una radiación monocromática. Éste es el caso de la luz láser. La luz
blanca se caracteriza por tener una distribución uniforme en su espectro.
Diversos espectros de fuentes de luz
Cada onda luminosa monocromática
lleva asociada una energía, cuyo valor es igual a2.
La longitud de onda del láser de
un DVD está entre los 630 nm y los 650 nm, en un CD es de 780 nm. La potencia
del laser de un DVD es de 5.4 mW y el de un CD es de 1.85 mW.
Q = h × f =
|
h × c
|
|
l
|
Donde h es la constante de Planck, igual a 6.63×10-34 J×s, f es
la frecuencia, c la velocidad de la
luz y l la longitud de la onda. Así, la luz de menor frecuencia tiene menor
contenido energético, mientras que la luz de menor longitud de onda posee mayor
energía.
Ejemplo 1.1
¿Cuál es el flujo de fotones por
segundo, P, de un laser de DVD con una potencia de 5mW emitiendo con una longitud de onda de 650 nm?
-
|
|||||||||||
Q =
|
h × c
|
=
|
6 . 63 × 10
|
34 × 3 × 10 8
|
= 3 × 10 -19 J
|
||||||
× 10 - 9
|
|||||||||||
l
|
650
|
||||||||||
P =
|
P
|
=
|
5 × 10 - 6
|
= 1 . 67 × 10 13
|
fotones/s
|
||||||
Q
|
3 × 10 -19
|
||||||||||
La energía radiante emitida por
una fuente luminosa, por unidad de tiempo y por unidad de área, depende de la
naturaleza de la superficie y de su temperatura. Esta radiación es una mezcla
de diferentes longitudes de onda. La temperatura de color es la temperatura a
la que hay que calentar un radiador de energía o fuente de radiaciones para que
emita radiaciones en determinadas longitudes de onda. A temperaturas bajas,
este manatial radiará energía que se hace visible con longitudes de ondas largas
(rojas anaranjados), mientras que a altas temperaturas llegará a emitir
radiaciones de frecuencia elevadas (azules). Por ejemplo, a la temperatura de
600 K, la más intensa de estas ondas tiene una longitud de 500nm, que se
encuentra en la región del infrarrojo, mientras a 1000 K, un cuerpo emite
bastante energía radiante visible para ser luminosos por si mismo y parece
incandescente; no obstante, la mayor parte de la energía emitida es
transportada, con mucho, por ondas infrarrojas. A 3000 K, que es aproximadamente
la temperatura del filamento de una lámpara de incandescencia, la energía
radiante contiene bastantes longitudes de onda visibles, de las comprendidas
entre 400nm y 700nm, de modo que el cuerpo parece casi rojo blanco.
Temperatura de color
La relación entre la radiación
radiada y la temperatura del foco viene determinada por la ley de
Stefan-Boltzmann:
E = K SB T 4
Donde KSB es la constante de Stefan-Boltzmann (5.7×10-8W/m2K4), T es la temperatura del
emisor y E es la potencia radiada por
metro cuadrado, llamada iluminación.
Ejemplo 1.2
La iluminación medida por un
pirómetro óptico en un pequeño agujero de un horno es de 22.8 W/cm2. ¿Cuál
es la temperatura interna del horno?
1
|
|||||||||||||
æ
|
22 .8 × 10 4 W
/ m 2
|
ö
|
|||||||||||
T 4
|
4
|
||||||||||||
E = K
|
SB
|
®
|
T = ç
|
÷
|
=
1414 K
|
||||||||
- 8
|
2
|
||||||||||||
ç
|
5 .7 × 10
|
W / m
|
K
|
4 ÷
|
|||||||||
è
|
ø
|
||||||||||||
El flujo
luminoso se calcula a partir de la distribución espectral, f (l ) :
¥
|
|
F = ò
|
f (l )d l
|
La
magnitud física del flujo luminoso, en el sistema internacional, es el vatio.
Flujo luminoso
El flujo luminoso emitido por un manantial
luminoso depende de la abertura y del tamaño del cono de radiación, esto es,
del ángulo sólido3. Se considera el manantial luminoso puntual S de
la figura 1.7. Y sea dF el flujo luminoso que atraviesa
una sección cualquiera de un estrecho cono de ángulo sólido dw estereorradianes, cuyo vértice coincida con el manantial. La intensidad
luminosa del manantial, en la dirección del cono, se define como la razón del
flujo, dF, al ángulo sólido, dw, o sea, como el flujo luminoso emitido por unidad de ángulo sólido. La
intensidad luminosa se representa por I:
I =
d F
d w
3 El ángulo sólido se define como el área de una
superficie esférica, dA, dividida por el cuadrado del radio de la esfera, R. Su
unidad es el estereorradian, [sr], una cantidad adimensional. Una esfera tiene 4p
esterorradianes de ángulo sólido.
La unidad de intensidad es vatio
por estereorradián. La mayor parte de los manantiales no emiten cantidades
iguales de flujo por unidad de ángulo sólido en todas las direcciones.
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